數(shù)學輔導初中代數(shù)公式教學四模式（三）

　　摘要：本模式的適用范圍是那些與原有認知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識處于上位關(guān)系的知識。但由于初中生的心理水平不高，采用這種模式進行教學比較費時，所以這種模式比較適合抽象層次較低的公式法則……

       數(shù)學輔導初中代數(shù)公式教學四模式（三）

　　二、初中代數(shù)公式教學四模式的結(jié)構(gòu)序列、要素及適用范圍

　　模式之一：歸納模式

　　本模式的結(jié)構(gòu)序列為

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

　　2、組織實驗，歸納猜想與驗證。

　　本階段包含的環(huán)節(jié)有1）組織實驗或呈現(xiàn)探索的材料；2）進行一系列觀

　　察、比較、歸納、猜想活動；3）論證與驗證。如通過驗證，猜想的結(jié)果不正確，又回到環(huán)節(jié)1），如此循環(huán)，直至探索出正確的結(jié)果。

　　本階段有兩個要素：一是實驗等活動的組織要建立在學生的認知水平的基

　　礎(chǔ)上，它是猜想成敗的關(guān)鍵，初中代數(shù)公式的探討一般采用a)把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成實際問題模型來探討；b)考察部分數(shù)學表達式。要素二是在新問題和舊知識的相互作用下，充分展示知識探索的過程，在這個過程里滲透數(shù)學的思想方法和科學研究的方法，激發(fā)學生思維的積極性和創(chuàng)造性。

　　3、認識公式，運用公式解決問題，形成新的認知結(jié)構(gòu)。

　　這個模式的特點是滲透從特殊到一般的認識規(guī)律，置學生于觀察、歸納、探索的情境中讓學生感受科學研究的方法，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察、歸納能力。同時在公式的探索過程中讓學生認真領(lǐng)會實際的問題與數(shù)學問題的互譯、特殊與一般的互化、數(shù)與形的互化，從中學習數(shù)學的思想方法，這對形成學生良好的認知結(jié)構(gòu)很有好處。

　　本模式的適用范圍是那些與原有認知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識處于上位關(guān)系的知識。但由于初中生的心理水平不高，采用這種模式進行教學比較費時，所以這種模式比較適合抽象層次較低的公式法則。

　　下面這些公式可考慮采用本模式進行教學：

　　乘法運算律

　　加法運算律

　　去括號法則

　　同底數(shù)冪的乘法法則

　　冪的乘方法則

　　積的乘方法則

　　平方差公式

　　完全平方公式

　　積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

　　商的算術(shù)平方根的性質(zhì)

　�。�11）二次根式的性質(zhì)

　�。�12）一元二次方程的求根公式

　�。ǎ�3）韋達證理

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