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2012中考數(shù)學(xué)四大拉分技巧

來源:中考網(wǎng) 作者:葉子靜 2012-05-21 11:18:20

中考真題

智能內(nèi)容

  中考有四大板塊比較容易拉分,為此,小編為考生介紹以下解題技巧。

  ●聯(lián)系實(shí)際問題

  求解實(shí)際問題,其一般程序可分以下幾步。

  審題。仔細(xì)閱讀題目,弄清題意,理順關(guān)系。讀題時(shí)要注意對(duì)語言去粗取精,提煉加工,抓住關(guān)鍵的字詞句。

  建模。選取基本變量,將文字語言抽象概括成數(shù)學(xué)語言,依據(jù)有關(guān)定義、公理和數(shù)學(xué)知識(shí),建立數(shù)學(xué)模型。

  解模。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法,求解數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。

  檢驗(yàn)(回歸)。把數(shù)學(xué)結(jié)果回歸到實(shí)際問題中去,通過分析、判斷、驗(yàn)證得到實(shí)際問題的結(jié)果,回歸時(shí)要利用實(shí)際意義的條件進(jìn)行檢驗(yàn)取舍,找出正確結(jié)果。

  初中階段常用的數(shù)學(xué)模型,由所建立的模型來分主要?dú)w類為列方程(組)解應(yīng)用題;列不等式(組)解應(yīng)用題;建立函數(shù)的解析式、圖像、圖表解應(yīng)用題、利用統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差)和一表五圖(統(tǒng)計(jì)表、扇形圖、折線圖、條形圖、頻數(shù)直方圖、頻率直方圖)解應(yīng)用題;建立直角三角形用銳角三角比解應(yīng)用題;建立幾何模型、三角形模型、直角坐標(biāo)系模型(實(shí)際上就是線性規(guī)劃)解應(yīng)用題等幾種,涵蓋了大部分中學(xué)數(shù)學(xué)模型類題型。

  ●幾何論證題

  中考中對(duì)幾何論證題的難度有所控制,但是幾何論證題作為考查考生思維能力的一個(gè)重要方面,在中考中仍占有相當(dāng)?shù)谋壤。以幾何重點(diǎn)知識(shí)為載體,要求考生根據(jù)題意設(shè)計(jì)有一定層次、一定長度的推理過程,以檢測(cè)考生的邏輯思維能力、基本圖形分析能力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力,仍是中考命題的重點(diǎn)之一。幾何論證題突出了對(duì)幾何基本圖形掌握情況的考查、數(shù)學(xué)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力的考查。試題中出現(xiàn)的幾何圖形全是學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中常見的基本圖形。填輔助線也體現(xiàn)出常規(guī)要求。幾何證明分層設(shè)置,立足于常規(guī)思路掌握情況的考查。重點(diǎn)考查學(xué)生解決問題的方法和幾何語言表達(dá)的邏輯性、準(zhǔn)確性。

  所有試題,都注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的考查,學(xué)生若沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),靠猜題押題,臨時(shí)突擊,是很難取得好成績(jī)的。因此,各位考生必須做好基本概念及其性質(zhì)、基本技能和基本思想方法的學(xué)習(xí),做到真正理解和掌握,并形成合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。注重解幾何題的常規(guī)思路和常規(guī)輔助線的添加。注重基本推理、書寫、畫圖等技能、探索歸律、積累幾何學(xué)習(xí)中的通性、通法。注意幾何語言表達(dá)的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。另外,幾何計(jì)算要與幾何論證并重。由于幾何論證題是思維訓(xùn)練題,它是依賴學(xué)生長期堅(jiān)持的思維訓(xùn)練而不能靠死記硬背、臨時(shí)突擊完成的。建議考生每天做一到二題幾何論證題,挑選那些一讀題不會(huì)做的題進(jìn)行訓(xùn)練,可以自己獨(dú)立思考,也可以同學(xué)之間相互研討,有困難也可以請(qǐng)教老師指點(diǎn)。但是必須自我反思,總結(jié)出幾何論證題的一般規(guī)律:牢記幾何定理、熟記基本圖形、掌握添線規(guī)律、精確簡(jiǎn)潔表達(dá)。只要我們?cè)诖竽X中儲(chǔ)存了一定數(shù)量的基本圖形和基本方法,在考試中就能激活它們從而做到迎刃而解。

  ●函數(shù)綜合題

  函數(shù)描述了自然界中量的依存關(guān)系,反映了一個(gè)事物隨著另一個(gè)事物變化而變化的關(guān)系和規(guī)律。函數(shù)的思想方法就是提取問題的數(shù)學(xué)特征,用聯(lián)系的變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象,抽象其數(shù)學(xué)特征,建立函數(shù)關(guān)系,并利用函數(shù)的性質(zhì)研究、解決問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。

  函數(shù)的思想方法主要包括以下幾方面:運(yùn)用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決函數(shù)的某些問題;以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系,運(yùn)用函數(shù)的知識(shí),使問題得到解決;經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變化和構(gòu)造,使一個(gè)非函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式,并運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)來處理這一問題。

  在近兩年的中考中,函數(shù)綜合題占了一定的比重,特別是在最后拉分的50分中更是顯得尤為重要。2006年的中考綜合題中函數(shù)綜合題就有兩題占了24分。

  那么函數(shù)綜合題到底在中考中以哪些形式出現(xiàn)呢?

  是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形,求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型),然后進(jìn)行圖形的研究,求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。初中已知函數(shù)有①一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù),它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線;②反比例函數(shù),它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線;③二次函數(shù),它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法,關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo),而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。此類題基本在第24題,滿分12分,基本分2-3小題來呈現(xiàn)。

  ●幾何型綜合題

  此類題在近兩年的中考中往往有起點(diǎn)不高、但要求較全面的特點(diǎn)。常常以數(shù)與形、代數(shù)計(jì)算與幾何證明、相似三角形的判定與性質(zhì)、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數(shù)、圓和三角相結(jié)合的綜合性試題。同時(shí)會(huì)考查學(xué)生初中數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和幾何運(yùn)動(dòng)變化等數(shù)學(xué)思想。

  是先給定幾何圖形,根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算,然后有動(dòng)點(diǎn)(或動(dòng)線段)運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化,求對(duì)應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域,最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究,一般有:在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時(shí)求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程),變形寫成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復(fù)合法(列出含有x和y和第三個(gè)變量的方程,然后求出第三個(gè)變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式,代入消去第三個(gè)變量,得到y(tǒng)=f(x)的形式),當(dāng)然還有參數(shù)法,這個(gè)已超出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問題千變?nèi)f化,但少不了對(duì)圖形的分析和研究,用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。幾何型綜合題基本在第25題做為壓軸題出現(xiàn),滿分14分,一般分三小題呈現(xiàn)。

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