橢圓的面積公式

　　橢圓的面積公式

　　S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸,短半軸的長(zhǎng)).

　　或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長(zhǎng)軸,短軸的長(zhǎng)).

　　橢圓的周長(zhǎng)公式

　　橢圓周長(zhǎng)沒(méi)有公式，有積分式或無(wú)限項(xiàng)展開式。

　　橢圓周長(zhǎng)(L)的精確計(jì)算要用到積分或無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和。如

　　L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [橢圓近似周長(zhǎng)], 其中a為橢圓長(zhǎng)半軸,e為離心率

　　橢圓離心率的定義為橢圓上的點(diǎn)到某焦點(diǎn)的距離和該點(diǎn)到該焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離之比，設(shè)橢圓上點(diǎn)P到某焦點(diǎn)距離為PF，到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線距離為PL，則

　　e=PF/PL

　　橢圓的準(zhǔn)線方程

　　x=±a^2/C

　　橢圓的離心率公式

　　e=c/a(e<1,因?yàn)?a>2c)

　　橢圓的焦準(zhǔn)距 ：橢圓的焦點(diǎn)與其相應(yīng)準(zhǔn)線(如焦點(diǎn)（c,0）與準(zhǔn)線x=+a^2/C)的距離,數(shù)值=b^2/c

　　橢圓焦半徑公式 ｜PF1｜=a+ex0 ｜PF2｜=a-ex0

　　橢圓過(guò)右焦點(diǎn)的半徑r=a-ex

　　過(guò)左焦點(diǎn)的半徑r=a+ex

　　橢圓的通徑：過(guò)焦點(diǎn)的垂直于x軸（或y軸）的直線與橢圓的兩交點(diǎn)A,B之間的距離，數(shù)值=2b^2/a

　　點(diǎn)與橢圓位置關(guān)系 點(diǎn)M（x0，y0） 橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1

　　點(diǎn)在圓內(nèi)： x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1

　　點(diǎn)在圓上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

　　點(diǎn)在圓外： x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1

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