新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開(kāi)始,中考網(wǎng)為各位初三考生整理了各學(xué)科的復(fù)習(xí)攻略,主要包括中考必考點(diǎn)、中考常考知識(shí)點(diǎn)、各科復(fù)習(xí)方法、考試答題技巧等內(nèi)容,幫助各位考生梳理知識(shí)脈絡(luò),理清做題思路,希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績(jī)!下面是《2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)概念總結(jié)》,僅供參考!
有理數(shù)基礎(chǔ)知識(shí):
1、正數(shù)(positionnumber):大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、負(fù)數(shù)(negationnumber):在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、有理數(shù)(rationalnumber):正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。
5、數(shù)軸(numberaxis):通常,用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸。
數(shù)軸滿(mǎn)足以下要求:
。1)在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);
。2)通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;
。3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
6、相反數(shù)(oppositenumber):絕對(duì)值相等,只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
7、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得:|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
8、有理數(shù)加法法則
。1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
。2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
。3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。表達(dá)式:a+b=b+a。
加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。
表達(dá)式:(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式:a-b=a+(-b)
10、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)同0相乘,都得0.
乘法交換律:一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。表達(dá)式:ab=ba
乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。表達(dá)式:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。
表達(dá)式:a(b+c)=ab+ac
11、倒數(shù)
1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商,叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。
12、有理數(shù)除法法則:兩數(shù)相除,同號(hào)得負(fù),異號(hào)得正,并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.
13、有理數(shù)的乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponent)。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。
14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序
。1)先乘方,再乘除,最后加減的順序進(jìn)行;
(2)同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;
。3)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
15、科學(xué)技術(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a?10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0a10),n是正整數(shù))。
16、近似數(shù)(approximatenumber):
17、有理數(shù)可以寫(xiě)成m/n(m、n是整數(shù),n0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整數(shù),n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù),n0)表示。
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