700av第一福利在线导航,免费国产裸体美女视频全黄

2018初中數(shù)學(xué)公式之勾股定理的證明和逆定理

來源：中考網(wǎng)整理作者：中考網(wǎng)編輯 2017-09-05 13:15:27

　　新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始，中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識點，主要是對初中三年各學(xué)科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡(luò)，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績！下面是《2018初中數(shù)學(xué)公式之勾股定理的證明和逆定理》，僅供參考！

　　一、傳說中畢達哥拉斯的證法

　　左邊的正方形是由1個邊長為的正方形和1個邊長為的正方形以及4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形拼成的。右邊的正方形是由1個邊長為的正方形和4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形拼成的。因為這兩個正方形的面積相等(邊長都是)，所以可以列出等式，化簡得。

　　在西方，人們認為是畢達哥拉斯最早發(fā)現(xiàn)并證明這一定理的，但遺憾的是，他的證明方法已經(jīng)失傳，這是傳說中的證明方法，這種證明方法簡單、直觀、易懂。

　　二、趙爽弦圖的證法

　　第一種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為的直

　　角三角形圍在外面形成的。因為邊長為的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。

　　第二種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為的

　　角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為的正方形“小洞”。

　　因為邊長為的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡得。

　　這種證明方法很簡明，很直觀，它表現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。

　　三、美國第20任總統(tǒng)茄菲爾德的證法

　　這個直角梯形是由2個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形和1個直角邊為

　　的等腰直角三角形拼成的。因為3個直角三角形的面積之和等于梯形的面積，所以可以列出等式，化簡得。

　　這種證明方法由于用了梯形面積公式和三角形面積公式，從而使證明更加簡潔，它在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。

　　勾股定理的逆定理

　　勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊:

　　如果，則△ABC是直角三角形。

　　如果，則△ABC是銳角三角形(若無先前條件AB=c為最長邊,則該式的成立僅滿足∠C是銳角)。

　　如果，則△ABC是鈍角三角形。

　　(這個逆定理其實只是余弦定理的一個延伸)

　　歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點擊查看

2018初中數(shù)學(xué)公式之勾股定理的證明和逆定理

相關(guān)文章

熱點專題

精品推薦