新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始，中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識點，主要是對初中三年各學(xué)科知識點的梳理和細(xì)化，幫助各位考生理清知識脈絡(luò)，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績！下面是《2018初中數(shù)學(xué)代數(shù)輔導(dǎo)之相遇問題》，僅供參考！
相遇問題
1、兩物體的運動方向一般有三種：
相對 = 相向 示意圖 甲————→ ←—————乙
相背 = 相離 示意圖 ←—————甲 乙 —————→
同向 示意圖 甲————→ 乙 —————→
2、若同時出發(fā)，相遇只能是相向而行（相背在圓上行也可視為相向行）
在相遇問題中，有距離 ÷ 速度 = 時間 的關(guān)系，只不過 “速度”指的是兩個物體的速度之和。而且公式只適用于同時出發(fā) 相遇時間 = 相距路程 ÷ 速度和
相遇問題的特征為：（1）相遇時兩物體所用的時間相等。
�。�2）相遇時兩物體所走的路程之和等于總路程。
以列出兩方程。
3、非圓圈跑道
規(guī)律：第一次相遇時，兩個物體共行了1倍全程
第二次相遇時，兩個物體共行了3倍全程
第N次相遇時，兩個物體共行了（2N—1）倍全程。
例：甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相向開出，速度比是7∶11 。兩車第一次相遇后繼續(xù)按原方向前進(jìn)，各自到達(dá)終點后立即返回，第二次相遇時甲車離B地80千米。問A、B間相距多少千米？
思路：除了要抓住“兩次相遇，三倍路程”這一點外，還要抓住“時間一定，各車所行的路程比等于它們的速度比”。兩車相遇時各自所行的路程比也等于7∶11 。則第一次相遇時甲車行了“7份”，乙車行了“11份”，A、B兩地總路程為18份。兩車第二次相遇時，甲車共行了21份（注意：已超過了全程3份）。超過份數(shù)3正好是甲車距離B地的距離80千米，求出每份是多少后即可求出全程18份。
解： （千米）
4、最小公倍數(shù)
例：三人去公園玩，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果他們?nèi)?月8號在公園里會面，那么他們?nèi)讼乱淮卧诠珗@會面的時間是幾號？
解：求得3 、4 、6的最小公倍數(shù)是12 ， 8 + 12 = 20 ，三人下一次在公園會面的時間是20號。
例2：三人繞圓形跑道同向跑步，甲跑一圈要1分鐘，乙要1分30秒，丙要1分15秒，三人同時自起點出發(fā)，問幾分鐘后三人在起點相遇，相遇時各跑了幾圈？
解：求得三人時間（先化成秒）的最小公倍數(shù)是900 ，900秒 = 15分。15分后在起點相遇。
900 ÷ 60 = 15 圈 ， 900 ÷ 90 = 10 圈 ， 900 ÷ 75 = 12 圈 。
問：甲跑完全程要8小時，乙要10小時，兩人分別從兩地同時出發(fā)，6小時后兩人相距112千米，問全程多少米？ 答案：320千米
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