初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)——二次函數(shù)解析式(2)

　　當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)²的圖象可由拋物線y=ax²向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，

　　當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到．

　　當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax&sup2;向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，即可得

　　當(dāng)h>0,k<0時(shí)，將拋物線y=ax&sup2;向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)&sup2;+k的圖象；

　　當(dāng)h<0,k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)&sup2;+k的圖象；

　　當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)&sup2;+k的圖象；

　　因此，研究拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(x-h)&sup2;+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫(huà)圖象提供了方便．

　　2．拋物線y=ax&sup2;+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上"當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是&#91;-b/2a,(4ac-b&sup2;)/4a&#93;

　　3．拋物線y=ax&sup2;+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大．若a<0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減�。�4．拋物線y=ax&sup2;+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

　　(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)；

　　(2)當(dāng)△=b2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax&sup2;+bx+c=0

　　(a≠0)的兩根．這兩點(diǎn)間的距離AB=|x2-x1|=．

　　當(dāng)△=0．圖象與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)；

　　當(dāng)△<0．圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0；當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0．

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