名師支招：中考數(shù)學(xué)備考的9個要素

　　名師支招：中考數(shù)學(xué)備考的9個要素

 

　　復(fù)習(xí)核心

 

　　注重課本知識，查漏補(bǔ)缺

 

　　注重課堂學(xué)習(xí)，提高效率

 

　　注意知識的遷移，學(xué)會融會貫通

 

　　科目：數(shù)學(xué)

 

　　學(xué)校：西寧市第一中學(xué)

 

　　教師：汪文娟，中學(xué)高級教師，青海省優(yōu)秀班主任，曾獲“青海省業(yè)務(wù)能手”稱號，校級骨干教師。

 

　　試卷的基本情況

 

　　1.試卷結(jié)構(gòu)：由填空、選擇、解答題等28個題目組成。

 

　　2.考試內(nèi)容：根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，將對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形” “統(tǒng)計與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的知識進(jìn)行考查。按知識版塊進(jìn)行系統(tǒng)歸納代數(shù)具體為：（1）實(shí)數(shù)的概念及其運(yùn)算；（2）代數(shù)式的分類、概念及其運(yùn)算；（3）方程（組）的概念、性質(zhì)、解法及應(yīng)用：（4）不等式（組）的概念、性質(zhì)、解法：（5）函數(shù)的概念，幾種常見函數(shù)的圖象及性質(zhì)；（6）統(tǒng)計和概率。幾何知識歸納為：（1）圖形的初步認(rèn)識；（2）三角形的概念、分類、定理及其應(yīng)用；（3）四邊形的概念、定理及其應(yīng)用；（4）圖形與變換；（5）相似形的概念、定理及其應(yīng)用；（6）解直角三角形；（7）圓的概念、定理及其應(yīng)用；

 

　　3.試題模式：以2008年西寧市數(shù)學(xué)第一次模擬考試試卷為基本樣式。

 

　　4.難度的比例分配：試卷滿分為120分，簡單題型占60%，中等題型占30%，難度題占10%.

 

　　中考要求

 

　　中考要面向全體考生，以數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)活動過程、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、關(guān)注學(xué)生解決問題的能力、關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活以及與其他學(xué)科知識之間聯(lián)系的認(rèn)識等。充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念，力求客觀、公正、全面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。

 

　　命題規(guī)律

 

　　1.重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的認(rèn)識和基本技能、基本思想的考查。

 

　　2.重視數(shù)學(xué)思想和方法的考查。

 

　　3.重視實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的考查。

 

　　復(fù)習(xí)的基本原則

 

　　以《課程標(biāo)準(zhǔn)》和數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，立足于掌握和鞏固基本知識和基本技能，強(qiáng)化主干知識，注重教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，加強(qiáng)對薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，及時查缺補(bǔ)漏，注重知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)靈活及綜合解決問題的能力。

 

　　復(fù)習(xí)中的幾點(diǎn)建議

 

　　1.注重課本知識，查漏補(bǔ)缺。全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練的第一階段的復(fù)習(xí)工作我們已經(jīng)結(jié)束了，在第二階段的復(fù)習(xí)中，反思和總結(jié)上一輪復(fù)習(xí)中的遺漏和缺憾，會發(fā)現(xiàn)有些知識還沒掌握好，解題時還沒有思路，因此要做到邊復(fù)習(xí)邊將知識進(jìn)一步歸類，加深記憶；還要進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導(dǎo)或證明，進(jìn)一步加強(qiáng)解題的思路和方法；同時還要查找一些類似的題型進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，要及時有目的有針對性的補(bǔ)缺補(bǔ)漏，直到自己真正理解會做為止，決不要輕易地放棄。

 

　　這個階段尤其要以課本為主進(jìn)行復(fù)習(xí)，因?yàn)檎n本的例題和習(xí)題是教材的重要組成部分，是數(shù)學(xué)知識的主要載體。吃透課本上的例題、習(xí)題，才能有利于全面、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，熟練數(shù)學(xué)基本方法，以不變應(yīng)萬變。所以在復(fù)習(xí)時，我們要學(xué)會多方位、多角度審視這些例題習(xí)題，從中進(jìn)一步清晰地掌握基礎(chǔ)知識，重溫思維過程，鞏固各類解法，感悟數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)形式是多樣的，尤其要提高復(fù)習(xí)效率。

 

　　另外，現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造了的題，有的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習(xí)和作業(yè)題不僅要理解，而且一定還要會做。同時，對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內(nèi)容，我們也一定要引起重視。

 

　　2.注重課堂學(xué)習(xí)，提高效率。在任課老師的指導(dǎo)下，通過課堂教學(xué)，要求同學(xué)們掌握各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的認(rèn)識，通過對基礎(chǔ)知識的系統(tǒng)歸納，解題方法的歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶，至少應(yīng)達(dá)到使自己準(zhǔn)確掌握每個概念的含義，把平時學(xué)習(xí)中的模糊概念搞清楚，使知識掌握的更扎實(shí)的目的，要達(dá)到使自己明確每一個知識點(diǎn)在整個初中數(shù)學(xué)中的地位、聯(lián)系和應(yīng)用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節(jié)課所講的知識重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決疑難，提高學(xué)習(xí)效率，根據(jù)個人的具體情況，課堂上及時查漏補(bǔ)缺。

 

　　3.夯實(shí)基礎(chǔ)知識，學(xué)會思考。在歷年的數(shù)學(xué)中考試題中，基礎(chǔ)分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎(chǔ)分值，因此所占分值的比例就更大。我們必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，我們對初中數(shù)學(xué)知識達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。

 

　　有的考題會對需要考查的知識和方法創(chuàng)設(shè)一個新的問題情境，特別是一些需要有較高區(qū)分度的試題更是如此；每個中檔以上難度的數(shù)學(xué)試題通常要涉及多個知識點(diǎn)、多種數(shù)學(xué)思想方法，或者在知識交匯點(diǎn)上巧妙設(shè)計試題。因此，我們每一個同學(xué)要學(xué)會思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學(xué)到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進(jìn)行正確的思考。

 

　　4.注意知識的遷移，學(xué)會融會貫通。課本中的某些例題、習(xí)題，并不是孤立的，而是前后聯(lián)系、密切相關(guān)的，其他學(xué)科的知識也和數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系，我們要學(xué)會從思維發(fā)展的最近點(diǎn)出發(fā)，去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識的內(nèi)在聯(lián)系，這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識，有利于強(qiáng)化知識重點(diǎn)，更重要的是能有效地促進(jìn)自己數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)和方法體系的構(gòu)建，使知識和能力產(chǎn)生良性遷移，達(dá)到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網(wǎng)絡(luò)與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數(shù)，還可以解決二次三項(xiàng)式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數(shù)圖象與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

 

　　5.復(fù)習(xí)形成梯度，選擇典型習(xí)題。如果說第一階段是中考復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重了雙基訓(xùn)練，那么第二階段的復(fù)習(xí)就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，這個階段的練習(xí)題要選擇有一些難度的題，但又不是越難越好，難題做的越多越好，做題要有典型性，代表性，所選擇的難題是自己能夠逐步完成的，這樣才能既激發(fā)自己解難求進(jìn)的學(xué)習(xí)欲望，又能使自己從解決較難問題中看到自己的力量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，產(chǎn)生更強(qiáng)的求知欲望。

 

　　6.重視基礎(chǔ)知識，注重解題方法�；�礎(chǔ)知識就是初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學(xué)們掌握各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的認(rèn)識，并能綜合運(yùn)用。每年的中考數(shù)學(xué)會出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，解決這類問題所用到的知識都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的解題技巧。

 

　　中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法，待定系數(shù)法、判別式法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法。在復(fù)習(xí)時應(yīng)對每一種方法的內(nèi)涵，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟都應(yīng)該熟練掌握。

 

　　7.形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)會運(yùn)用。數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步形成和繼續(xù)培養(yǎng)是十分重要的，因?yàn)樗�的�?yīng)用是十分廣泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想等，我們要加深對這些思想的深刻理解，目前要多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此類題型有關(guān)，不少同學(xué)解這類問題時，要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會熟練地進(jìn)行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉(zhuǎn)換。

 

　　8.綜合運(yùn)用，培養(yǎng)能力。通過對課本典型例題、習(xí)題的有機(jī)演變和拓展延伸，讓自己在參與探究中提高應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。以課本典型例題、習(xí)題為題源進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練是落實(shí)新課程理念、強(qiáng)化數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的重要途徑。課本上的某些例（習(xí)）題看似平淡無奇，但如果我們以此為藍(lán)本，改變其條件或結(jié)論，運(yùn)用不同的知識和手段，編擬出形式新穎的題目，這對于提高自己的認(rèn)識層次、強(qiáng)化探索創(chuàng)新和應(yīng)變遷移能力，是有很大幫助的。因此，在這個階段，我們同時還要做到能把各個章節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運(yùn)用，做到舉一反三、觸類旁通�？v觀中考數(shù)學(xué)試題中對能力的考查，除了考查運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及分析和解決純數(shù)學(xué)問題的能力外，又強(qiáng)化了閱讀理解能力、探索創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以及對同學(xué)們的情感、意志、毅力、價值觀等非智力因素的考查，就必然使中考數(shù)學(xué)試題對能力的考查進(jìn)入一個新的階段。

 

　　學(xué)生如何培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)能力：

 

　�。�1）從變更了命題的表達(dá)形式上，培養(yǎng)自己思維的深刻性。加強(qiáng)了這方面的訓(xùn)練，可以使我們養(yǎng)成深刻理解知識的本質(zhì)，從而達(dá)到培養(yǎng)自己的審題能力。

 

　　（2）從尋求不同的解題途徑與思維方式上，培養(yǎng)自己思維的廣闊性。對問題解答的思維方式不同，產(chǎn)生的解題方法各異，這樣的訓(xùn)練有益于打破形成的思維定勢，開拓我們的思路，優(yōu)化解題方法，從而培養(yǎng)唯美的發(fā)散思維能力。

 

　　（3）從變換幾何圖形的位置、形狀和大小上，培養(yǎng)唯美思維的靈活性、敏捷性。逐步學(xué)會把課本中的例題和習(xí)題多層次變換，既加強(qiáng)了知識之間的聯(lián)系，又激發(fā)了自己的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到既鞏固知識又培養(yǎng)能力的目的。

 

　�。�4）從改變題目的條件和結(jié)論上，培養(yǎng)我們思維的批判性。這樣的訓(xùn)練可以克服自己靜止、孤立地看問題的習(xí)慣，促進(jìn)自己對數(shù)學(xué)思想方法的再認(rèn)識，培養(yǎng)我們研究和探索問題的能力。

 

　　9.狠抓重點(diǎn)，練習(xí)熱點(diǎn)。多年來，初中數(shù)學(xué)中的“方程”“函數(shù)”“直線型”“三角形及證明” 、“圓”等內(nèi)容一直是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容，“方程思想”“函數(shù)思想”貫穿中考試卷的始終，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)好這部分內(nèi)容。在全國各地的中考題中，應(yīng)用題量普遍增加，而應(yīng)用題也不僅限于“列方程解應(yīng)用題”，除布列方程解應(yīng)用題外，“應(yīng)用性的函數(shù)題”“不等式應(yīng)用題”“統(tǒng)計類的應(yīng)用題”等都成為中考的熱點(diǎn)。同時，近幾年的應(yīng)用題還十分注重分析解決實(shí)際問題能力的考查，這在各省市的中考試卷中已經(jīng)常出現(xiàn)，而且有一定難度，因此我們要適當(dāng)加強(qiáng)這類應(yīng)用題的訓(xùn)練，做到有備無患。在平時的學(xué)習(xí)中，我們許多同學(xué)怕應(yīng)用題，不愿意做應(yīng)用題，所以，這類問題練習(xí)時，我們要積極參與到教學(xué)過程中去，要鼓勵自己去思考、去探索、去爭論，更要培養(yǎng)我們的實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。“開放性題”“探索性題”“閱讀理解題”“方案設(shè)計題”“動手操作題”是這幾年的熱點(diǎn)題，這些問題有利于考查我們的探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，這種類型的問題大部分源于課本，有的對知識性要求不高，但題型新，背景復(fù)雜，文字表達(dá)冗長，不易梳理，所以在最后這段時間里要適當(dāng)訓(xùn)練一下，以便自己熟悉.