2019中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)(3)

　�。�3）交點(diǎn)式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。若已知對(duì)稱(chēng)軸和在x軸上的截距，也可用此式。

　　5、二次函數(shù)的最值（10分）

　　如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)時(shí)，。

　　如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時(shí)，；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。

　　6、二次函數(shù)的性質(zhì)

　　二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)圖像a>0a<0y

　　0xy0x性質(zhì)（1）拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸；

　　（2）對(duì)稱(chēng)軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；

　�。�3）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而減��；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大，簡(jiǎn)記左減右增；

　�。�4）拋物線(xiàn)有最低點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值，

　�。�1）拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸；

　�。�2）對(duì)稱(chēng)軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；

　�。�3）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而減小，簡(jiǎn)記左增右減；

　　（4）拋物線(xiàn)有最高點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，

　　7、二次函數(shù)中，的含義：

　　表示開(kāi)口方向：>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上

　　<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下

　　與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=

　　表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，）

　　8、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

　　一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

　　因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)。

　　當(dāng)>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

　　當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；

　　當(dāng)<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。

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