1. 射線條數(shù)與角個(gè)數(shù)的關(guān)系
過同一頂點(diǎn)2條射線,可以組成一個(gè)角,3條射線可以組成兩個(gè)角,4條射線組6個(gè)角,那么N條射線可以組成多少個(gè)角?
方法:N 條線時(shí),共有角個(gè)數(shù)=Cn2 =n (n-1) / 2
例如:5條線可以給成4*5/2 =10 個(gè)角,計(jì)數(shù)也是10個(gè)角。
2. 一列數(shù),分別為:1,4,7,10,13 ,問第N個(gè)數(shù)是多少/
方法:分析這列數(shù)的規(guī)律,后項(xiàng)-前項(xiàng)=3 ,可以認(rèn)為是一個(gè)等差數(shù)列。這列數(shù)的規(guī)律為:
Y= a +b *n , a =首數(shù)(第一個(gè)數(shù))=1 ,b=差=3 ,則Y=1+3N,把N-1 代入這個(gè)式子,得到Y(jié) =1+3=4 ,為第二項(xiàng),則調(diào)整為Y=1+3 (n-1)=1+3n-3=3n-2. ,分別把N-=1,2,3 代入,驗(yàn)算正確即可。
注意:計(jì)算Y=1+3 (n-1)時(shí),退括號(hào)要都*3 ,不要只給N*3 ,最后得到:Y=1+3N-1。這樣就不正確了。最后把N=1,2 ,3,多代入驗(yàn)算,可以調(diào)節(jié)正確。
3. 求一列數(shù)的和
S=1 + 21+22+23 +24 +….+2n
方法;這類習(xí)題,不可能直接求解的,一般都是間接求解。
看這列數(shù)的特點(diǎn),后項(xiàng)/前項(xiàng)=2 ,是一個(gè)等比數(shù)列,現(xiàn)在沒有學(xué)等比數(shù)列的求和公式,可以間接計(jì)算,方式如下:
2S=+21 +22 +23 +24 +….+2n + 2n+1
S與2S 與好多個(gè)項(xiàng)是一樣的,如果這兩個(gè)相減,就可以抵消掉一大部分?jǐn)?shù),這樣就可優(yōu)化計(jì)算。
2S-S=22 +23 +24 +….+2n + 2n+1-(1 + 22 +23 +24 +….+2n)
-則S=2n+1-1
這樣通過間接方式,求出數(shù)列的和。
大家可以看出,我們給這列數(shù)同*2 ,為了使2S與S 有好多相同的項(xiàng),所以要同*他們的公比才行。
新初三快掃碼關(guān)注
中考網(wǎng)微信公眾號(hào)
每日推送學(xué)習(xí)技巧,學(xué)科知識(shí)點(diǎn)
助你迎接2020年中考!
歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問中考網(wǎng),2024中考一路陪伴同行!>>點(diǎn)擊查看