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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：比較兩個數(shù)大小的六種技巧

來源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：中考網(wǎng)整理 2019-09-02 09:32:22

　　在現(xiàn)實生活與生產(chǎn)實際中，我們經(jīng)常會遇到比較兩個或幾個數(shù)的大小。怎樣比較數(shù)與數(shù)之間的大小呢？下面介紹一些常用的方法供大家參考。

　　一．求差法

　　求差法的基本思路是：設(shè)a、b為任意兩個實數(shù)，先求出a與b的差，再根據(jù)“當(dāng)a-b<0時，a<b；當(dāng)a-b=0時，a=b；當(dāng)a-b>0時，a>b。”來比較a與b的大小。

　　二. 求商法

　　求商法的基本思路是：設(shè)a、b為任意兩個正實數(shù)，先求出a與b的商，再根據(jù)“當(dāng) 時，a<b；當(dāng) 時，a=b；當(dāng) 時，a>b。”來比較a與b的大小。

　　三.倒數(shù)法

　　倒數(shù)法的基本思路是：設(shè)a、b為任意兩個正實數(shù)，先分別求出a與b的倒數(shù)，再根據(jù)“當(dāng) 時，a>b;當(dāng) 時，a<b,”來比較a與b的大小。

　　四．估算法

　　求商法的基本思路是：設(shè)a、b為任意兩個正實數(shù)，，先估算出a、b兩數(shù)中某部分的取值范圍，再進(jìn)行比較。

　　五．平方法

　　平方法的基本思路是：先將要比較的兩個數(shù)分別平方，再根據(jù)“在時，可由得到 ”來比較大小。這種方法常用于比較無理數(shù)的大小。

　　六．移動因式法

　　移動因式法的基本思路是：當(dāng) 時，若要比較形如 r的兩數(shù)的大小，可先把根號外的因數(shù)a與c平方移入根號內(nèi)，再根據(jù)被開方數(shù)的大小進(jìn)行比較。

　　兩個實數(shù)大小的比較，形式有多種多樣，只要我們在實際操作時，有選擇性地靈活運(yùn)用上述方法，一定能方便快捷地取得令人滿意的結(jié)果。

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