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巧解產(chǎn)品配套問題方法：最小公倍數(shù)法

來源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：中考網(wǎng)整理 2019-09-02 10:53:37

　　在解決此類問題時(shí)，本人總結(jié)出四步教學(xué)法：

　　一、設(shè)：按照題意設(shè)出未知數(shù).一般地，所設(shè)的未知數(shù)為工人人數(shù)分配;

　　二、列：列式表示兩類產(chǎn)品生產(chǎn)總量;

　　三、求：求出配套關(guān)系中出示的具體數(shù)據(jù)的最小公倍數(shù);

　　四、等：根據(jù)最小公倍數(shù)與產(chǎn)品配套關(guān)系，分配相乘，寫出等式.

　　下面我就針對(duì)具體的例題來講解用最小公倍數(shù)法及四步教學(xué)巧解產(chǎn)品配套問題.

　　例1　機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?

　　注：在解決上述問題前，我們必須要清楚“產(chǎn)品配套關(guān)系”這一特定問題中的特定概念：如上述問題中出示的“2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套”即為該問題中的產(chǎn)品配套關(guān)系.

　　分析：

　　第一步：設(shè)：安排x名工人加工大齒輪，則安排(85-x)名工人加工小齒輪才能使每天加工的大小齒輪剛好配套;

　　第二步：列：x名工人每天共生產(chǎn)大齒輪16x個(gè)，(85-x)名工人每天共加工小齒輪10(85-x)個(gè);

　　第三步：求：該問題中的配套關(guān)系是“2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套”，它們的最小公倍數(shù)是：2×3=6;

　　第四步：等：因?yàn)閤名工人每天共生產(chǎn)大齒輪16x，(85-x)名工人每天共加工小齒輪10(85-x)個(gè)，則分配相乘為：

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),產(chǎn)品配套問題,最小公倍數(shù)

　　解：設(shè)安排x名工人加工大齒輪，則安排(85-x)名工人加工小齒輪：

　　3×16x=10(85-x)×2，

　　解得x =25.

　　則加工小齒輪工人為：85-25=60.

　　答：安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.

　　不妨試一試：

　　1.某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè).應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套?

　　2.某廠新招22名技術(shù)工人來生產(chǎn)螺釘和螺母，已知每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名技術(shù)工人生產(chǎn)螺釘，多少名技術(shù)工人生產(chǎn)螺母?

　　參考答案：

　　1.20個(gè)工人生產(chǎn)鏡片，40個(gè)工人生產(chǎn)鏡架.

　　2.10個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，12個(gè)工人生產(chǎn)螺母.

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巧解產(chǎn)品配套問題方法：最小公倍數(shù)法

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