初中生必看：中考數(shù)學(xué)修煉記

　　每年中考數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)中考總分影響很大，如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，讓中考數(shù)學(xué)成績(jī)“超常發(fā)揮”，是很多數(shù)學(xué)教師、學(xué)生、家長(zhǎng)非常關(guān)心話題。所以在這里談一談一些具體做法和體會(huì)，供大家參考。

 

　　首先我們要知道中考數(shù)學(xué)試題的有以下四大特點(diǎn)：

 

　　(一)、準(zhǔn)確把握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的考查

 

　　從知識(shí)點(diǎn)上看，在命題方向上，沒(méi)有太多的起伏;從內(nèi)容上看，對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的考查并不放在對(duì)概念、性質(zhì)的記憶上，而是對(duì)概念、性質(zhì)的理解與運(yùn)用上，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的妙趣。

 

　　(二)、著重考查學(xué)生數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用

 

　　數(shù)學(xué)能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的思想方法。其中數(shù)形結(jié)合思想、方程與函數(shù)思想、分類討論思想等幾乎是歷年中考試卷考查的重點(diǎn)，必須引起足夠重視。

 

　　1)分類討論思想：當(dāng)面臨的問(wèn)題不宜用統(tǒng)一方法處理時(shí)，就得把問(wèn)題按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類，然后逐類進(jìn)行討論，再把結(jié)論匯總，得出問(wèn)題的答案。例如：今年中考數(shù)學(xué)題對(duì)分類討論思想特別重視，如綜合題第24題和第25題，而在填空題第18題也有分類討論思想。

 

　　2)“化歸”是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡(jiǎn)稱。總的指導(dǎo)思想是把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能夠解決的問(wèn)題，這就是化歸思想。例如第24題把求點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解相似三角形問(wèn)題來(lái)解決。

 

　　3)數(shù)形結(jié)合思想：指將數(shù)量與圖形結(jié)合起來(lái)分析、研究、解決問(wèn)題的一種思維策略，具有直觀形象。例如第22題圖像信息題用來(lái)解決入境游的人數(shù)增長(zhǎng)和收入問(wèn)題。

 

　　4)方程與函數(shù)思想：方程與函數(shù)思想就是分析和研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變化和構(gòu)造，建立方程或函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用方程或函數(shù)的知識(shí)，使問(wèn)題得到解決。例如第24題利用方程問(wèn)題解決二次函數(shù)的性質(zhì)、存在性問(wèn)題。

 

　　5)圖像的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

 

　　(三)、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的考查

 

　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也運(yùn)用于生活，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中所碰到的問(wèn)題。

 

　　(四)、注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的考查

 

　　這幾年不僅關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，也關(guān)注對(duì)他們數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的評(píng)價(jià);不僅關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的考查，還關(guān)注他們?cè)谝话阈运季S方法與創(chuàng)新思維能力的發(fā)展等方面的評(píng)價(jià)，尤其是注重對(duì)學(xué)生探索性思維能力和創(chuàng)新思維能力的考查。

 

　　了解中考數(shù)學(xué)特點(diǎn)后，怎么去進(jìn)行行之有效復(fù)習(xí)，那么我們必須制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去，避免復(fù)習(xí)時(shí)的隨意性和盲目性。一般我們將中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分為三輪進(jìn) 行。

 

　　第一輪：基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

 

　　1、在復(fù)習(xí)時(shí)我們首先要認(rèn)真研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，和吉林省學(xué)業(yè)考試指導(dǎo)綱要，摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開(kāi)展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。我們按照數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)模塊，按照課程標(biāo)準(zhǔn)給學(xué)生重新梳理哪些知識(shí)點(diǎn)是識(shí)記，哪些知識(shí)點(diǎn)是理解，哪些知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用。如在復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，我們將實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)按照課標(biāo)要求中的識(shí)記、理解、運(yùn)用整理出來(lái)，然后以教科書(shū)為藍(lán)本進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)。

 

　　將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生整理出來(lái)，在這里我們要求學(xué)生過(guò)“三關(guān)”，

 

　　第一關(guān)“記憶關(guān)”必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒(méi)有準(zhǔn)確無(wú)誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果 ；

 

　　第二關(guān)過(guò)基本方法關(guān)，如:待定系數(shù)法求二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)；

 

　　第三關(guān)過(guò)基本技能關(guān)，如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時(shí)就說(shuō)具備了解這個(gè)題的技能。

 

　　基本宗旨：知識(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。在這一階段的教學(xué)把書(shū)中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)。

 

　　2、我們通過(guò)典型的例、習(xí)題講解讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，對(duì)例、習(xí)題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等。

 

　　3、我們定期檢測(cè)，及時(shí)反饋。練習(xí)要有針對(duì)性、典型性、層次性，不能盲目的加大練習(xí)量。要定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)。我們對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問(wèn)題，采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，因材施教，全面提高復(fù)習(xí)效率。

 

　　第二輪：專題復(fù)習(xí)

 

　　第二輪專題復(fù)習(xí)的主要目的是為了將第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)、線結(jié)合，交織成知識(shí)網(wǎng)，注重與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，以達(dá)到能力的培養(yǎng)和提高。

 

　　“專題復(fù)習(xí)”我們按照中考題型分為“填空、選擇專題”、“規(guī)律性專題”、“探索性專題”、“閱讀材料專題”、“開(kāi)放性專題”等。在進(jìn)行這些專題復(fù)習(xí)時(shí)，我們根據(jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練，就中考的特點(diǎn)從以下幾個(gè)方面收集一些資料，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練：

 

　�、賹�(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題；

 

　�、谕怀隹萍及l(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題；

 

　�、垠w現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題；

 

　�、芸疾閷W(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開(kāi)放性試題；

 

　�、菘疾閷W(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題；

 

　　⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。

 

　　在進(jìn)行這些專題復(fù)習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)側(cè)面去展開(kāi)，并將近幾年中考題按以上專題進(jìn)行歸類、分析和研究，真正把握其命題方向和規(guī)律，然后制定應(yīng)試對(duì)策。初步形成應(yīng)試技巧，為下一步的“強(qiáng)化訓(xùn)練”復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

 

　　第三輪：綜合訓(xùn)練（模擬練習(xí)）。

 

　　這一階段，重點(diǎn)是查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的綜合解題能力。

 

　　我們通過(guò)講評(píng)訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。具體做法是：從近一、兩年的中考卷中選題，編制與中考數(shù)學(xué)試題完全接軌的、符合新課程標(biāo)準(zhǔn)及命題特點(diǎn)和規(guī)律的、高質(zhì)量的模擬試卷進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師要及時(shí)批改，重點(diǎn)講評(píng)，講解時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、問(wèn)題，使學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)中去體會(huì)，感悟概念、定理和規(guī)律。

 

　　對(duì)在練習(xí)中存在的問(wèn)題，要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回味練習(xí)，掃清盲點(diǎn)，幫助學(xué)生對(duì)以前做錯(cuò)和容易錯(cuò)的題目進(jìn)行最后一遍清掃。在復(fù)習(xí)中要求學(xué)生嚴(yán)格按照中考要求答題，按標(biāo)準(zhǔn)格式答題，糾正答題過(guò)程中的不良習(xí)慣，對(duì)于試卷的錯(cuò)誤要認(rèn)真分析，找出錯(cuò)誤的原因和解決的辦法。并對(duì)每次訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分析比較，既可發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，查漏補(bǔ)缺，又可積累考試經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)。

 

　　二、教會(huì)學(xué)生掌握復(fù)習(xí)策略，提高復(fù)習(xí)效果

 

　　1、教會(huì)學(xué)生思考。要讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，不要過(guò)多地依賴同學(xué)和老師。千萬(wàn)不能一遇到不會(huì)做的題就請(qǐng)教同學(xué)和老師，應(yīng)給足自己足夠的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，老師講的題、與同學(xué)討論的題易忘，自己做的題、特別是做錯(cuò)后改正過(guò)來(lái)的題便不易忘記。

 

　　2、精選精練反思提高：學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，而且要追求做題的質(zhì)量。要精選精做，講效果。題海戰(zhàn)術(shù)要不得，但一定量的訓(xùn)練是必不可少的，按考綱的要求，數(shù)學(xué)試題的難度分布仍為7：2：1，這就意味著基礎(chǔ)題占了近90分。假使中考試題的難度加大，但對(duì)基礎(chǔ)的考查不會(huì)減弱，要告誡學(xué)生雄厚的基礎(chǔ)知識(shí)是能力的載體。要讓學(xué)生靜下心來(lái)，通過(guò)學(xué)習(xí)回憶，從中悟出規(guī)律來(lái)。有所思，有所悟，便會(huì)有所發(fā)現(xiàn)、有所提高、有所創(chuàng)新，便能悟出道理、悟出規(guī)律、悟出靈感。

 

　　3、建備忘錄：讓學(xué)生給自己準(zhǔn)備一個(gè)記錄本，對(duì)一些典型題解、疑難、易錯(cuò)和易忘問(wèn)題以及一時(shí)解決不了的問(wèn)題等，隨時(shí)記錄，以備在日常學(xué)習(xí)中加以解決。經(jīng)常性地反思自己的錯(cuò)誤，使自己的弱項(xiàng)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng)，劣勢(shì)變?yōu)閮?yōu)勢(shì)。

 

　　4、要注意體會(huì)、歸納題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

 

　　中考數(shù)學(xué)試題特別重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考查，初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、觀察法等；數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)有意識(shí)、有目的、適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問(wèn)題。同時(shí)要求學(xué)生不要只顧解題，要注意體會(huì)、歸納題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

 

　　5、教師要適時(shí)給予學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生興趣。教師要從講課復(fù)習(xí)、做練習(xí)（試題）、改正試卷、小結(jié)等等方面，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)上量力而行，合理利用時(shí)間，發(fā)揮學(xué)習(xí)效能。使學(xué)生學(xué)習(xí)得法，增強(qiáng)自信，培養(yǎng)興趣，做到事半功倍。