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2020中考數(shù)學(xué)全等三角形知識(shí)梳理

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：中考網(wǎng)整理 2019-09-14 17:17:57

　　一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

　　二、基礎(chǔ)知識(shí)梳理

　　（一）、基本概念

　　1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；

　　即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　2、全等三角形的性質(zhì)

　�。�1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；（2）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；

　　3、全等三角形的判定方法

　　（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　（2）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　�。�3）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　�。�4）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　�。�5）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

　　4、角平分線的性質(zhì)及判定

　　性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上

　　（二）靈活運(yùn)用定理

　　證明兩個(gè)三角形全等，必須根據(jù)已知條件與結(jié)論，認(rèn)真分析圖形，準(zhǔn)確無(wú)誤的確定對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角；去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會(huì)將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件，從而使問(wèn)題得到解決。運(yùn)用定理證明三角形全等時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。

　　1、判定兩個(gè)三角形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。

　　2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。

　　3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。

　�。�1）已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：

　�、賷A邊相等（ASA）②任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)

　　（2）已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找

　�、賷A角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)

　　（3）已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可找

　�、偃我唤M角相等(AAS 或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)

　　三、疑點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)

　　1、對(duì)全等三角形書(shū)寫(xiě)的錯(cuò)誤

　　在書(shū)寫(xiě)全等三角形時(shí)一定要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。切記不要弄錯(cuò)。