專題解析丨二次函數(shù)及解析式的相關(guān)習(xí)題(2)

　�。�1）用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù)；

　�。�2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（3）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格為55元時(shí)，可獲得多少利潤？

　�。�4）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格定為多少時(shí)，該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大? 最大利潤為多少?

　　06

　　如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）。動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP。已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒。

　　（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（____ ，_____ ）；（用含x的代數(shù)式表示）

　　（2）試求 MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值。

　�。�3）請你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果。

      

　　07

　　如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．

　�。�1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；

　�。�2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；

　�。�3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米，如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？

      

　　08

　　如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動(dòng)點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位／秒的速度沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位／秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．過點(diǎn)N作NP⊥AB，交AC于點(diǎn)P1連結(jié)MP．已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．

　　（1）請直接寫出PN的長；（用含x的代數(shù)式表示）

　�。�2）試求△MPA的面積S與時(shí)間x秒的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

　�。�3）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△MPA能否為一個(gè)等腰三角形．若能，求出所有x的對應(yīng)值；若不能，請說明理由．

      

　　09

　　研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n 個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過第一周期后，在第1 個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖(n-1)個(gè)；經(jīng)過第二周期后，在第2 個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè)，又會(huì)新繁殖(n-2)個(gè)；以此類推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過第x個(gè)周期后時(shí)，在第x個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè)，又會(huì)新繁殖 (n-x)個(gè)。

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