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2020初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):一元一次方程

來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)編輯 2020-08-16 15:28:10

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  中考網(wǎng)整理了關(guān)于2020初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):一元一次方程,希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,僅供參考。

  一、方程的有關(guān)概念

  1.方程:含有未知數(shù)的等式就叫做方程。

  2.一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。

  3.方程的解:使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

  注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果,它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值),而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。⑵方程的解的檢驗(yàn)方法,首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值,其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。

  二、等式的性質(zhì)

 。1)等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。用式子形式表示為:如果a=b,那么a±c=b±c

 。2)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等,用式子形式表示為:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ac=bc

  三、移項(xiàng)法則:把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。

  四、去括號(hào)法則

  1.括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.

  2.括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.

  五、解方程的一般步驟

  1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

  2.去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)

  3.移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊,移項(xiàng)要變號(hào))

  4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

  5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=ba)。

  六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟

  1.審:審題,分析題中已知什么,求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系。

  2.設(shè):設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法,間接設(shè)法)。

  3.列:根據(jù)題意列方程。

  4.解:解出所列方程。

  5.檢:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。

  6.答:寫出答案(有單位要注明答案)。

  七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系

  1、和、差、倍、分問題:

 。1)倍數(shù)關(guān)系:通過關(guān)鍵詞語“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長率……”來體現(xiàn)。

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