2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的乘方

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　　1.乘方的意義

　　求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，其中，n為自然數(shù)，乘方的結(jié)果叫冪.

　　一般地，a·a·...·a(n個(gè)a)記作an，其中a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，讀作a的n次方或a的n次罪。指數(shù)為1時(shí)，可省略不寫(xiě)，底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的應(yīng)添括號(hào).

　　應(yīng)用乘方的定義時(shí)，要注意分清底數(shù)、指數(shù)，如(-3)2與-32中，前者底數(shù)是-3，后者底數(shù)為3；前者指數(shù)對(duì)負(fù)數(shù)起作用，后者指數(shù)“管不住”負(fù)號(hào)，這兩個(gè)冪不相等，是互為相反數(shù).

　　注意(1)任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).

　　(2)-1的偶次冪得1，-1的奇次冪為-1.

　　(3)1的任何歡冪都得1，0的任何次冪都為0.

　　2.科學(xué)記數(shù)法

　　一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.

　　用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大于10的數(shù)時(shí)，10的指數(shù)(即n的值)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.如原數(shù)有6位整數(shù)，n=5.

　　被表示的數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，不能改變被表示數(shù)的大小，并按記數(shù)的要求書(shū)寫(xiě)，不要遺漏了負(fù)號(hào).

　　3.有效數(shù)字

　　經(jīng)四舍五人的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

　　4.精確度

　　精確度是近似數(shù)的精確程度，一般表現(xiàn)為兩種形式：

　　(1)精確到某一位

　　一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱(chēng)這個(gè)數(shù)精確到哪一位，如近似數(shù)0.576精確到千分位，或稱(chēng)精確到0.001.

　　(2)保留若干個(gè)有效數(shù)字

　　一個(gè)近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，就稱(chēng)這個(gè)近似數(shù)保留幾個(gè)有效數(shù)字，如近似數(shù)0.324是保留三位有效數(shù)字.

　　注意：給定一個(gè)近似數(shù)，要確定其精確度，主要是由該近似數(shù)的最后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置所決定的.

　　5.有理數(shù)的混合運(yùn)算

　　規(guī)則是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)，計(jì)算過(guò)程中，靈活運(yùn)用運(yùn)算律.

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