2021初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)萬能公式

　　中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)萬能公式，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　萬能公式

　　(1) (sinα)^2+(cosα)^2=1

　　(2) 1+(tanα)^2=(secα)^2

　　(3) 1+(cotα)^2=(cscα)^2

　　證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個(gè)除(cosα)^2即可

　　(4) 對(duì)于任意非直角三角形,總有

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　證:

　　A+B=π-C

　　tan(A+B)=tan(π-C)

　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　得證

　　同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時(shí),該關(guān)系式也成立

　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論

　　(5) cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　　(6) cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　　(7) (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

　　(8) (sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

　　三角函數(shù)萬能公式為什么萬能

　　萬能公式為：

　　設(shè)tan(A/2)=t

　　sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

　　tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

　　cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z)

　　就是說sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來表示,當(dāng)要求一串函數(shù)式最值的時(shí)候,就可以用萬能公式,推導(dǎo)成只含有一個(gè)變量的函數(shù),最值就很好求了.

　　相關(guān)推薦：

　　2021年全國各省市中考報(bào)名時(shí)間匯總

　　2021年全國各地中考體育考試方案匯總

　　2021年全國各省市中考時(shí)間匯總

關(guān)注中考網(wǎng)微信公眾號(hào) 

每日推送中考知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)試技巧

助你迎接2021年中考！

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2023中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看