機(jī)械效率公式及例題解析

機(jī)械效率是指機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)械的輸出功(有用功量)與輸入功(動(dòng)力功量)的百分比。主要內(nèi)容包括滑輪組,斜面效率，杠桿傳動(dòng),常見(jiàn)效率,增大效率。

1、機(jī)械效率的計(jì)算公式

我們把有用功和總功的比值叫做機(jī)械效率。用符號(hào)η表示，計(jì)算公式為η=W有/W總×100%。

解釋：

在初中物理，機(jī)械效率被定義為有用功Wh與總功Wa的比值，即η=Wh/Wa*100%。在實(shí)際機(jī)械中總有以下關(guān)系：輸入功=輸出功+消耗功，或動(dòng)力功=有用阻力功+無(wú)用阻力功，因此機(jī)械效率總小于1。

2、機(jī)械效率的意義

(1)機(jī)械效率是反映機(jī)械性能的優(yōu)劣的重要標(biāo)志之一。總功等于有用功與額外功之和，因而有用功只占總功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機(jī)械對(duì)總功的利用率就越高，機(jī)械的性能就越好。物理中，用機(jī)械效率來(lái)表示機(jī)械對(duì)總功得了利用率。

(2)在計(jì)算機(jī)械效率時(shí)，注意物理量名稱所表示的意義。總功：即動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功，稱之為動(dòng)力功，也叫輸入功。理想機(jī)械：W總=W有用，W輸入=W輸出，W動(dòng)=W阻。實(shí)際機(jī)械：W總=W有用+W額外，W輸入=W輸出+W額外，W動(dòng)=W有用阻力+W無(wú)用阻力。

3、機(jī)械效率的推導(dǎo)公式

1.滑輪組

①提升重物：

η=G物/(nF) 式中的n為作用在動(dòng)滑輪上繩子股數(shù),F為作用在繩子自由端的拉力,以下類(lèi)同.

η=G物/(G物+G動(dòng)) 式中的“G動(dòng)”為動(dòng)滑輪重

②平移重物：

η=f/(nF) 式中的f為物體與水平面之間的摩擦力

2.斜面：

η=G物h/(FL) 式中h為斜面高,F為沿斜面向上拉力,L為斜面長(zhǎng)

斜面機(jī)械效率影響因素：斜面粗糙程度一定時(shí)，傾斜程度越大;機(jī)械效率越高斜面傾斜程度一定時(shí)，斜面越粗糙，機(jī)械效率越低。

4、機(jī)械效率例題解析

例一：

功率為36千瓦的抽水機(jī)能在20秒內(nèi)把5立方米的水抽到10米高處,求抽水機(jī)的機(jī)械效率。

答案：

W總=P*T=36000W*20S=72*10000J

W有用=F*S=G水*h=ρ水*V水*g*h=1000kg/立方米*5立方米*10N/kg*10m=50*10000J

機(jī)械效率=W有用/W總=50*10000J/72*10000J=69.4%

(g取得10N/kg,水的密度已知)

例二：

在小型建筑工地，常用簡(jiǎn)易的起重設(shè)備豎直吊運(yùn)建筑材料，其工作原理相當(dāng)于如圖1所示的滑輪組.某次將總重G為4000N的磚塊勻速吊運(yùn)到高為10m的樓上，用時(shí)40s，卷?yè)P(yáng)機(jī)提供的拉力F為2500N.求在此過(guò)程中：

(1)有用功;

(2)拉力F的功和功率;

(3)滑輪組的機(jī)械效率.

分析：

　(1)功的大小等于作用在物體上的力和物體在力的方向上通過(guò)距離的乘積.由圖1可知，有用功就是作用在物體上的拉力所做的功.如圖2所示，由于物體在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以F拉=G，即W有=F拉h(huán)=Gh.

(2)由于拉力是通過(guò)機(jī)械直接作用在繩子的自由端的，所以拉力F做的功就是總功.所以拉力F的功率可以用P總，或者，P總=F=Fv;

(3)機(jī)械效率即為有用功與總功的比值.

解　(1)W有=Gh=4000N×10m=4×104J.

(2)W總=Fs=F×2h=2500N×2×10m=5×104J

P=1.25×103W.

(3)η=W用/W總×100%=80%.

答案：

(1)有用功為4×104J;(2)拉力F做的功為5×104J，功率為1.25×103W;(3)滑輪組的機(jī)械效率為80%.

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