2022初二數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)梯形概念

2022初二數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)梯形概念

梯形的定義：

梯形是有且僅有一組對(duì)邊平行的凸四邊形。梯形平行的兩條邊為“底邊”，分別稱為“上底”和“下底”，其間的距離為“高”，不平行的兩條邊為“腰”。下底與腰的夾角為“底角”，上底與腰的夾角為“頂角”。

注意：廣義中，平行四邊形是梯形，因?yàn)樗�有一�?duì)邊平行。狹義中，平行四邊形并不是梯形，因?yàn)樗�有二�?duì)邊平行。

梯形的中位線：

由梯形兩腰的中點(diǎn)連成的線段稱為梯形的中位線。梯形的中位線與上底和下底都平行，長(zhǎng)度為上底與下底的長(zhǎng)度之和的一半。

特殊的梯形：

等腰梯形：

兩腰長(zhǎng)度相等的梯形稱為等腰梯形。它具有如下性質(zhì)：

兩條對(duì)角線相等。

同一底上的二內(nèi)角相等。

對(duì)角互補(bǔ)，四頂點(diǎn)共圓。

依據(jù)以上性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是等腰梯形可以通過以下命題：

兩腰相等的梯形是等腰梯形。

兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

同一底上的二內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形：

一個(gè)底角為90°的梯形是直角梯形。由于梯形的二底邊平行，因此根據(jù)同旁內(nèi)角關(guān)系，直角梯形一腰上的兩個(gè)底角都是90°。

注意，矩形并非直角梯形，因?yàn)樗�雖然有一個(gè)角為90°，但不滿足梯形的判定。

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