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2022年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):圖形與交換

來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-28 19:53:05

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  圖形與變換:

  1、圖形的軸對(duì)稱

  軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸。

  軸對(duì)稱圖形:①角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。③等腰三角形的“三線合一”。

  軸對(duì)稱的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)應(yīng)線段/對(duì)應(yīng)角相等。

  2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

  平移:①在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。②經(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。

  旋轉(zhuǎn):①在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。②經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形商店每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

  3、圖形的相似

  比:①A/B=C/D,那么AD=BC,反之亦然。②A/B=C/D,那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N,那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

  黃金分割:點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC與BC,如果AC/AB=BC/AC,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比(根號(hào)5-1/2)。

  相似:①各角對(duì)應(yīng)相等,各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。②相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。

  相似三角形:①三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。②條件:AAA、SSS、SAS。

  相似多邊形的性質(zhì):①相似三角形對(duì)應(yīng)高,對(duì)應(yīng)角平分線,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。②相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方。

  圖形的放大與縮。孩偃绻麅蓚(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比。②位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。

  C、圖形的坐標(biāo)

  平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸,X軸與Y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸,他們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。他們分4個(gè)象限。XA,YB記作(A,B)。

  D、證明

  定義與命題:①對(duì)名稱與術(shù)語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出他們的定義。②對(duì)事情進(jìn)行判斷的句子叫做命題(分真命題與假命題)。③每個(gè)命題是由條件和結(jié)論兩部分組成。④要說明一個(gè)命題是假命題,通常舉出一個(gè)離子,使之具備命題的條件,而不具有命題的結(jié)論,這種例子叫做反例。

  公理:①公認(rèn)的真命題叫做公理。②其他真命題的正確性都通過推理的方法證實(shí),經(jīng)過證明的真命題稱為定理。③同位角相等,兩直線平行,反之亦然;SAS、ASA、SSS,反之亦然;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,反之亦然;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,反之亦然;三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度;三角形的一個(gè)外交等于和他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角心的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和他不相鄰的內(nèi)角。④由一個(gè)公理或定理直接推出的定理,叫做這個(gè)公理或定理的推論。

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