2022中考數(shù)學(xué)相交線的性質(zhì)

相交線的性質(zhì)

曲線的定義：

直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交。相對(duì)的，我們稱這兩條直線為相交線。

相交線的性質(zhì)：

1.兩條直線交于一點(diǎn)，我們稱這兩條直線相交。相對(duì)的，我們稱這兩條直線為相交線。在一條直線或平面上，另一條直線和已知直線或平面夾角為90度，就是垂直。

2.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交、平行。

3.垂直：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角為90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直。

4.垂線：兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫做垂足。

性質(zhì)：

① 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;

② 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。

③點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角

(1) 鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。

鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。

(2) 對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。

對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

注：

①鄰補(bǔ)角是有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角，要注意區(qū)別補(bǔ)角與鄰補(bǔ)角這兩個(gè)概念，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角只強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系，不強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系;鄰補(bǔ)角不僅強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系。

②對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角是成對(duì)出現(xiàn)的，只有當(dāng)兩條直線相交時(shí)，才產(chǎn)生對(duì)項(xiàng)角和鄰補(bǔ)角。

③兩條直線被第三條直線所截，形成8個(gè)角，它們構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

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