2022年初中數(shù)學(xué)：實(shí)數(shù)比較大小的具體方法

實(shí)數(shù)比較大小的具體方法：

(1)求差法：

設(shè)a，b為任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，先求出a與b的差，再根據(jù)

“當(dāng)a-b<0時(shí)，a0時(shí)，a>b”來(lái)比較a與b的大小。

(2)求商法：

設(shè)a，b(b≠0)為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先求出a與b的商，再根據(jù)

“當(dāng)<1時(shí)，a1時(shí)，a>b”來(lái)比較a與b的大小;

當(dāng)a，b(b≠0)為任意兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，再根據(jù)

“當(dāng)<1時(shí)，a>b;當(dāng)=1時(shí)，a=b;當(dāng)>1時(shí)，a

(3)倒數(shù)法：

設(shè)a，b(a≠0，b≠0)為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先分別求出a與b的倒數(shù)，再根據(jù)

“當(dāng)<時(shí)，a>b;當(dāng)>時(shí)，a

(4)平方法：

比較含有無(wú)理數(shù)的式子的大小時(shí)，先將要比較的兩個(gè)數(shù)分別平方，再根據(jù)

“在a>0，b>0時(shí)，可由a2>b2 得到a>b”比較大小。

也就是說(shuō)，兩個(gè)正數(shù)比較大小時(shí)，如果一個(gè)數(shù)的平方比另一個(gè)數(shù)的平方大，則這個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)。

還有估算法、近似值法等。

兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較，形式有多種多樣，只要我們?cè)趯?shí)際操作時(shí)，有選擇性地靈活運(yùn)用上述方法，一定能方便快捷地取得令人滿意的結(jié)果。

(5)數(shù)軸比較法：

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

利用這條性質(zhì)，將實(shí)數(shù)的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的位置關(guān)系。

設(shè)數(shù)軸的正方向指向右方，則數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)要大。

如圖，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b。因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，所以數(shù)a大于數(shù)b，即a>b.

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