2022年初中數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)

余角性質(zhì)：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°，則：∠C=∠B;等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D則：∠C=∠B。補(bǔ)角性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，則：∠C=∠B;等角的補(bǔ)角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D則：∠C=∠B。

余角概念

如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱(chēng)互余,也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

∠A+∠C=90°,∠A=90°-∠C,∠C的余角=90°-∠C，即:∠A的余角=90°-∠A

補(bǔ)角概念

如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。

∠A+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的補(bǔ)角=180°-∠C，即:∠A的補(bǔ)角=180°-∠A

補(bǔ)角和余角的關(guān)系

若有一角∠α，使得∠β與∠α有如下關(guān)系：

∠β+∠α=90°

且有一∠γ，使得∠β與其有如下關(guān)系：

∠β+∠γ=180°

則我們可以說(shuō)∠γ是∠α的余角的補(bǔ)角。

如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角;如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

同角(等角)的余角(補(bǔ)角)相等。

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