2023年初中數學因式分解解法1

因式分解

解法1、

x³-19x+30

從題目中，我們可以看到，這一道因式分解題，最高的次方根是三次方，最低的是一次方，而且僅有兩個帶方根的函數。這時候，我們開始對數值進行拆分，把19x拆分成10x+9x，這一步是解本題最難的部分，很多人都不容易想到，為什么要這樣拆分?

x³-19x+30= x³-9x-10x+30=x(x²-9)-10(x-3)

到這一步之后，我們下一步是要再次找到公因式，我們可以看到(x-3)是公因式，因為(x² -9)可以分解成(x+3)(x-3)。

這一步的重點是，我們要看得到(x-9)是可以分解的。

即x(x²-9)-10(x-3)=x(x-3)(x+3)-10(x-3)=(x-3)(x+3x-10)

到這一步之后，我們就需要對(x+3x-10)進行再次分解，可以采用以下方法：

把x 和10進行拆分：

x -2

x 5

于是得出：x+3x-10=(x-2)(x+5)

這一步計算方法是運用了排列知識，需要一定的口算能力，就是把x 拆成兩個x，運用排列知識，進行拆分，對角的數的乘積和等于3x，排列上上，下下對應的數值乘積分別等于x 和10。

所以說，本題解法一的答案就是：x³-19x+30=(x-3)(x-2)(x+5)

重點：

①排列的應用

②拆分、拼數

③找到公因式

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