2023年初中數(shù)學知識點有理數(shù)

一、有理數(shù)的分類：有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)又包括正整數(shù)，0和負整數(shù)，分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。

“分類”的原則：

(1)相稱(不重、不漏);

(2)有標準

二、非負數(shù)：正數(shù)與零的統(tǒng)稱。

三、相反數(shù)：1、定義-如果兩個數(shù)的和為0、那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)、

2、求相反數(shù)的公式：a的相反數(shù)為-a、

3、性質(zhì)：

①a不等于0時，a不等于-2,

②a與-a在數(shù)軸上的位置關于原點對稱;

③兩個相反數(shù)的和為0,商為-1。

四、數(shù)軸：(1)定義(“三要素”)：具有原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。

作用：

①直觀地比較實數(shù)的大小;

②明確體現(xiàn)絕對值意義;

③所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，所有的無理數(shù)如 都可以在數(shù)軸上表示出來，故數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應關系。

五、絕對值：1、代數(shù)定義：正數(shù)的絕對值是它的本身，o的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

2、 幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

①符號“丨 丨”是非負數(shù)的標志;

②數(shù)a的絕對值只有一個

③處理任何類型的題目，只要其中有“丨 丨”出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉“ ”符號。

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