2023年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：矩形、菱形、正方形與函數(shù)綜合題

矩形、菱形、正方形與函數(shù)綜合題

1、利用矩形、菱形、正方形的知識(shí)解決函數(shù)問題;

2、利用函數(shù)知識(shí)解決矩形、菱形、正方形的問題;

例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(k>0，x>0)的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，3).

(1)求k的值;

(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=(k>0，x>0)的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離。

例2、如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為______.

例3 已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.

(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;

(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D(2，m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式。

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