2023年初中數(shù)學(xué)分式運(yùn)算7大類型易錯(cuò)點(diǎn)匯總

類型一：錯(cuò)用分式的基本性質(zhì)

分式的分子、分母同時(shí)乘以或乘以同一個(gè)不為0的數(shù)(或整式)，分式的值不變。

在化簡(jiǎn)時(shí)，不能分子乘以3，分母乘以2，這樣不符合分式的基本性質(zhì)，因此我們先找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，2×3=6，然后分式的分子與分母同時(shí)乘以6，進(jìn)行化簡(jiǎn)。

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分式的基本性質(zhì)是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，不要憑自己的想象做題。

類型二：運(yùn)算順序出錯(cuò)

分式運(yùn)算順序與整式運(yùn)算順序類似，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。

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同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算，因此這道題目不能直接約去a-3和3-a，更加不能直接得到答案-1，不能看到能約分的直接全部約掉，要按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，先將除法變?yōu)槌朔ǎ�再進(jìn)行計(jì)算。

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搞清楚運(yùn)算順序，不能為了簡(jiǎn)便而簡(jiǎn)便。

類型三：互為相反數(shù)的代數(shù)式約分出錯(cuò)

首先要注意，互為相反數(shù)的代數(shù)式能約分，不能放任不管;其次，約分時(shí)也要注意，若為奇次方約分時(shí)，變形時(shí)要多一個(gè)負(fù)號(hào);若為偶次方約分時(shí)，直接變形即可。

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本題的注意點(diǎn)較多，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，括號(hào)里面的為加減法，因此需要先通分。通分時(shí)可以每一項(xiàng)分別通分，也可以加括號(hào)將a+2看作一個(gè)整體再通分。除數(shù)中有3-a和4-2a可將其轉(zhuǎn)化為a-3和2a-4，然后再進(jìn)一步化簡(jiǎn)。

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這類題目一定要特別注意，一個(gè)符號(hào)出錯(cuò)會(huì)導(dǎo)致整道題目都出錯(cuò)。

類型四：不該約分時(shí)約分導(dǎo)致出錯(cuò)

在求解分式有意義的條件時(shí)，不能約分，約分會(huì)導(dǎo)致出錯(cuò)。

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分式有意義的條件為分母不等于0，本題的錯(cuò)解為：x≠-3，在計(jì)算時(shí)將a-3約分掉，這樣會(huì)擴(kuò)大未知數(shù)的取值范圍。應(yīng)該直接令分母(a-3)(a+3)≠0，即x的取值范圍：x≠3且x≠-3.

類型五：分式加減法與分式方程混淆導(dǎo)致出錯(cuò)

分式加減法是進(jìn)行通分處理，分式方程是方程左右兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)行去分母處理，不要混淆。

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在計(jì)算分式加減時(shí)防止出現(xiàn)3-a-a(a-2)-2(a-2)這樣的式子，直接將分母都去掉了，這樣的做法不對(duì)。

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通分時(shí)想想分?jǐn)?shù)的通分，分母不可能莫名其妙的消失。

類型六：考慮不全導(dǎo)致出錯(cuò)

分式為零的條件有兩個(gè)：(1)分子為零;(2)分母不為零。

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分式的值為哦，那么分子要為0，可求得a的值為0或2，但是答案不是這兩個(gè)。除了要滿足分子為0，還要滿足分母不等于0，如果將2代入分母，發(fā)現(xiàn)分母等于0，分式?jīng)]有意義，因此答案只有0.

類型七：錯(cuò)在“且”、“或”的用法

“且”與“或”表示的含義不一樣，“且”是兩個(gè)同時(shí)都要滿足，“或”是兩個(gè)中只要滿足一個(gè)，我們平時(shí)遇到“或”比較多。

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分式中分母不能等于0，那么x-1≠0且x+1≠0，兩個(gè)分式中的分母都不能等于0，因此x的取值范圍為：x≠-1且x≠1.

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