2023年初一數(shù)學(xué)：代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)講解

字母表示數(shù)

在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用字母表示數(shù).用字母表示數(shù)，可以使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系表示的更簡(jiǎn)明，更具有一般性.

代數(shù)式

1、像a-1、a+6、40-m+n、2a這樣的式子都是代數(shù)式;單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.

2、代數(shù)式可以簡(jiǎn)明的描述許多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.

3、在代數(shù)式中，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用“· ”表示或者省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式.

4、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

【例1】像0.55a、0.35b、0.15m、2a、abc等的代數(shù)式就叫做單項(xiàng)式.

5、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

6、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.

【例1】n-2、0.55a+0.35b

7、多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里含有幾項(xiàng)，就把這個(gè)多項(xiàng)式叫做幾項(xiàng)式，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，不含字母的項(xiàng)也叫做常數(shù)項(xiàng).

8、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

注：

(1)分母上有字母的既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，自然也不是等式.

(2)字母前無(wú)數(shù)字無(wú)負(fù)號(hào)，系數(shù)是1，無(wú)數(shù)字有負(fù)號(hào)，系數(shù)是-1.

(3)字母上若無(wú)指數(shù)，則表示該字母指數(shù)為1，計(jì)算時(shí)不要遺漏.

(4)多項(xiàng)式中的項(xiàng)，要帶上前面的符號(hào).

(5)對(duì)近似于分?jǐn)?shù)形式的多項(xiàng)式，要將其拆分.

代數(shù)式的值

1、根據(jù)問(wèn)題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

合并同類項(xiàng)

1、所含字母相同，并且把相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).

2、根據(jù)乘法分配律把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).

合并同類項(xiàng)法則

1、同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

2、求代數(shù)式的值時(shí)，如果代數(shù)式中含有同類項(xiàng)，通常先合并同類項(xiàng)再進(jìn)行計(jì)算.

去括號(hào)

去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變.括號(hào)前面是“-”號(hào)，把去號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.

整式的加減

1、進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

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