2023年七年級數學第一章《有理數》重難點

1、正數和負數

① 正數和負數是具有相反意義的量。如果“增加”記為“正”，那么“減少”就記為“負”;“東”記為“正”，則“西”記為“負”。

② 0既不是正數也不是負數，是正數和負數的分界。

③ “0”可以表示“沒有”，也可以表示“其它意義”，如0℃是一個確定的溫度。

④ 不是所有不帶負號的數都是正數，如：a;也不是所有帶負號的數都是負數，如：﹣a。

2、有理數的分類

3、數軸

① 數軸上右邊的點所表示的數總比左邊的點表示的數要大。

② 幾個數比大小用數軸比較方便。

4、相反數

① 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，注意“只有”兩個字不能丟。

② 相反數是它本身的數是0。

③ 互為相反數的兩個數相加和為0。例如：5+(﹣5)=0.反之，如果兩個數的和是0，那么說明這兩個數互為相反數，例如：

a+b=0，則a和b互為相反數。

5、倒數

① 乘積是1的兩個數互為倒數，所以如果“ab=1”，則a與b互為倒數。

② 互為倒數的兩個數符號是相同的。如﹣2的倒數是﹣0.5，符號相同。

③ 因為0不能做分母，所以0沒有倒數。

④ 倒數是它本身的數是1和﹣1。

6、絕對值

① 絕對值表示的是“距離”，所以一個數的絕對值都是大于或等于0的。

② 正數的絕對值是它本身，但是絕對值是它本身的數除了正數還有0;負數的絕對值是它的相反數，但是絕對值是它相反數的除了負數還有0。

③ 如果a>0，那么絕對值等于a的數有兩個，分別是a和﹣a。例如絕對值是4的數是 ±4.

7、有理數的混合運算

8、科學計數法與近似數

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