2023年初中數(shù)學(xué)一元二次方程五大計算方法

【分析總結(jié)】
根據(jù)平方根的意義，用直接開平方來解一元二次方程的方法，叫做直接開平方法，主要注意被開方的數(shù)須是非負(fù)數(shù)。直接開平方化一元方程為兩個一元一次方程；然后解出這兩個一元一次方程得到原方程的解。

【分析總結(jié)】
將一元二次方程配方成〖(x+m)〗^2=n的形式，再用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法就叫配方法。配方法解一元二次方程時，一定先要把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)；如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步開方即可求出方程的解；如果右邊是一個負(fù)數(shù)則判定此方程無實數(shù)解，無需再解。
 

【分析總結(jié)】
運用公式法解一元二次方程時，首先需要將該方程整理成一般式，才能找出真正的各項系數(shù)a、b、c的值，從而算出正確的根的判別式的值。根據(jù)算出根的判別式的值之后，選擇下一步的計算。當(dāng)Δ≥0時，需要進(jìn)行解方程的，直接代入求根公式即可。

【分析總結(jié)】
運用因式分解法解一元二次方程時，首先需要熟練的掌握因式分解這種比較靈活巧妙的解題方法，然后結(jié)合題目一元二次方程的特特征，選擇合適的式分解方法。將該方程分解為兩個一次因式的乘積時，就可以轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，分別解出相關(guān)的一元一次方程的解，從而實現(xiàn)解一元二次方程根的目的。
 

【分析總結(jié)】
運用換元法解一元二次方程時，首先觀察題目的特點，找準(zhǔn)適合換元的方程的式子，設(shè)出一個新的參數(shù)，用它整體替換稍微復(fù)雜的方程的某一部分，從而實現(xiàn)簡化方程的目的。利用換元法主要是為了達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。運用該方法，可以有效的解決一些比較復(fù)雜的高次方程，轉(zhuǎn)化為低次方程來解答，這是解決該類方程常用的方法。

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