2023年初中數(shù)學(xué)：圓的六個(gè)層級(jí)

一、圓的基本概念認(rèn)識(shí)

弧，同弧，等弧，優(yōu)弧，劣弧，等圓，弦，圓周角，圓心角，弦心距，弓形，弓形高等概念認(rèn)識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn)。

比如，是不是長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)的弧就是等弧?優(yōu)弧是不是一定比劣弧長(zhǎng)?

基本中考不出題，了解概念是基本功!

二、三大基本定理

垂徑定理：解決長(zhǎng)度問(wèn)題。四大數(shù)據(jù)(弦長(zhǎng)、半徑、弦心距、弓形高)產(chǎn)生的兩大等量關(guān)系。

圓周角定理：解決角度問(wèn)題。當(dāng)然還有圓周角定理3大推論，應(yīng)用廣泛，必須熟記。

弦、弧、圓心角關(guān)系定理：解決弦、弧、圓心角、圓周角、弦心距、弓形高的一一對(duì)應(yīng)相等關(guān)系。這個(gè)關(guān)系就是，你等我等大家等!

中考出題廣泛，選擇、填空、大題都會(huì)出現(xiàn)!難度一般。

三、三大切線定理

切線性質(zhì)定理：就是看到切線這個(gè)關(guān)鍵詞，馬上想到連半徑得垂直。

看到切線除了想到連半徑得垂直，還要能想到弦切角定理，弦切角等于弦所對(duì)的圓周角。

切線判定定理：證明切線核心就2種方法，連半徑證垂直，或者做垂直證半徑!

切線長(zhǎng)定理：從一點(diǎn)到圓作兩條切線，這兩條切線線段長(zhǎng)相等，形成的角還被平分!

中考題目常出，經(jīng)常伴隨大題證明。難度中等。

四、三大圓冪定理

切割線定理，割線定理，相交弦定理。這三大定理當(dāng)做了解，能熟記當(dāng)然最好。

圓冪定理是三個(gè)尷尬的定理，初中數(shù)學(xué)課本已經(jīng)把這部分內(nèi)容刪掉，高中的時(shí)候又開(kāi)始直接用。

初中老師說(shuō)，這個(gè)東西你們高中會(huì)學(xué)噠，高中老師說(shuō)，這個(gè)東西你們初中不是學(xué)過(guò)了嗎?!

圓冪定理其實(shí)是圓和相似綜合的結(jié)論，平常練習(xí)可能會(huì)出，圓的競(jìng)賽題目常出，難度高。

五、圓的計(jì)算

弧長(zhǎng)計(jì)算，扇形面積計(jì)算，圓錐側(cè)面計(jì)算。計(jì)算面積時(shí)學(xué)會(huì)公式法、割補(bǔ)法、等積變換法、重疊法。

中考常見(jiàn)，難度一般，記住公式和方法，這些題屬于算著玩就能做出來(lái)，別算錯(cuò)就行。

六、圓的模型

圓周角角分線模型，阿基米德折弦，四點(diǎn)共圓模型，垂直切線模型，圓與三角形四邊形綜合等。

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