來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-10-13 20:24:14
初中數(shù)學(xué)26個公式口訣
1、有理數(shù)的加法運算
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好.
2、合并同類項
合并同類項,法則不能忘,只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣.
3、去、添括號法則
去括號、添括號,關(guān)鍵看符號,
括號前面是正號,去、添括號不變號,
括號前面是負(fù)號,去、添括號都變號.
4、一元一次方程
已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒.
5、平方差公式
平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆.
6、完全平方公式
完全平方有三項,首尾符號是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央.
7、因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組,細(xì)看幾項不離譜,
兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,
四項仔細(xì)看清楚,若有三個平方數(shù)(項),
就用一三來分組,否則二二去分組,
五項、六項更多項,二三、三三試分組,
以上若都行不通,拆項、添項看清楚.
8、單項式運算
加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,
系數(shù)進(jìn)行同級(運)算,指數(shù)運算降級(進(jìn))行.
9、一元一次不等式解題的一般步驟
去分母、去括號,移項時候要變號,同類項合并好,再把系數(shù)來除掉,兩邊除(以)負(fù)數(shù)時,不等號改向別忘了.
10、一元一次不等式組的解集
大大取較大,小小取較小,小大、大小取中間,大小、小大無處找
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:
大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間.
11、分式混合運算法則
分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;
加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;
變號必須兩處,結(jié)果要求最簡.
12、分式方程的解法步驟
同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,
求得解后須驗根,原(根)留、增(根)舍,別含糊.
13、最簡根式的條件
最簡根式三條件,號內(nèi)不把分母含,
冪指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、冪指比根指小一點.
14、特殊點的坐標(biāo)特征
坐標(biāo)平面點(x,y),橫在前來縱在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;
x軸上y為0,x為0在y軸.
象限角的平分線:
象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點,一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反.
平行某軸的直線:
平行某軸的直線,點的坐標(biāo)有講究,
直線平行x軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;
直線平行于y軸,點的橫坐標(biāo)仍照舊
15、對稱點的坐標(biāo)
對稱點坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆,
x軸對稱y相反,y軸對稱x相反;
原點對稱最好記,橫縱坐標(biāo)全變號.
16、自變量的取值范圍
分式分母不為零,偶次根下負(fù)不行;
零次冪底數(shù)不為零,整式、奇次根全能行.
17、函數(shù)圖象的移動規(guī)律
若把一次函數(shù)的解析式寫成y=k(x+0)+b,
二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,
則可用下面的口訣
“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯不了”
18、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣
一次函數(shù)是直線,圖象經(jīng)過三象限;
正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;
兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與y軸來相見,
k為正來右上斜,x增減y增減;
k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;
k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)
19、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣
二次函數(shù)拋物線,圖象對稱是關(guān)鍵;
開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn);
開口、大小由a斷,c與y軸來相見;
b的符號較特別,符號與a相關(guān)聯(lián);
頂點位置先找見,y軸作為參考線;
左同右異中為0,牢記心中莫混亂;
頂點坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn);
橫標(biāo)即為對稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見.
若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式,不同表達(dá)能互換.
20、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣
反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離得遠(yuǎn);
k為正,圖在一、三(象)限,k為負(fù),圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減.
圖在二、四正相反,兩個分支分別增;
線越長越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊.
21、特殊三角函數(shù)值記憶
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,
正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可.
三角函數(shù)的增減性:正增余減
22、數(shù)字巧記
(下面的數(shù)字均是約等于,都是無理數(shù)哈!)
=1.414(意思意思而已),
=1.7321(三人一起商量),
=2.236(吾量量山路),
=2.449(糧食是酒),
=2.645(二流是我),
=2.828(二爸二爸),
=3.16(山藥,六兩)
23、平行四邊形的判定
要證平行四邊形,兩個條件才能行,
一證對邊都相等,或證對邊都平行,
一組對邊也可以,必須相等且平行.
對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,
對角相等也有用,“兩組對角”才能成.
24、梯形問題的輔助線
移動梯形對角線,兩腰之和成一線;
平行移動一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn);
延長兩腰交一點,“△”中有平行線;
作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線,莫忘作出中位線.
25、添加輔助線歌
輔助線,怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵.
題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線,引向兩端把線連;
三角形邊兩中點,連接則成中位線;
三角形中有中線,延長中線翻一番.
26、圓的證明歌
圓的證明不算難,常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,
它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關(guān)角,勿忘相互有關(guān)聯(lián),
圓周、圓心、弦切角,細(xì)找關(guān)系把線連.
同弧圓周角相等,證題用它最多見,
圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;
圓有內(nèi)接四邊形,對角互補記心間,
外角等于內(nèi)對角,四邊形定內(nèi)接圓;
直角相對或共弦,試試加個輔助圓;
若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),四點共圓可解難;
要想證明圓切線,垂直半徑過外端,
直線與圓有共點,證垂直來半徑連,
直線與圓未給點,需證半徑作垂線;
四邊形有內(nèi)切圓,對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓,弄清位置很關(guān)鍵,
兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦.
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